Vyřešit sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 98 získáte 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Vynásobením 196 a 40 získáte 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Výpočtem 10 na -2 získáte \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Vynásobením 7840 a \frac{1}{100} získáte \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{392}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Rozložte 392=14^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{14^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$