Vyřešit sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Stručný postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1}{2}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo \sqrt{2} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\sqrt{2}}{2} a \frac{\sqrt{2}}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Proveďte výpočty ve výrazu 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$