Vyřešit sqrt{2}*(sqrt{6}+sqrt{2})

$$\sqrt{ 2 } \times ( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } )$$

Vyhodnotit

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 5,464101615$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \sqrt{2} číslem \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$2\sqrt{3}+2$$