Vyřešit sqrt{2}left(sqrt{8}+sqrt{6}right)

$$\sqrt{ 2 } \left( \sqrt{ 8 } + \sqrt{ 6 } \right)$$

Vyhodnotit

$$2\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 7,464101615$$

Postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \sqrt{2} číslem 2\sqrt{2}+\sqrt{6}.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$2\times 2+\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$4+\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$4+\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$4+2\sqrt{3}$$