Vyřešit sqrt{2}divsqrt{48}*sqrt{6}

$$\sqrt{ 2 } \div \sqrt{ 48 } \times \sqrt{ 6 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Postup řešení

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{3}}\sqrt{6}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{6}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{4\times 3}\sqrt{6}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{6}}{4\times 3}\sqrt{6}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{\sqrt{6}}{12}\sqrt{6}$$

Vyjádřete \frac{\sqrt{6}}{12}\sqrt{6} jako jeden zlomek.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{12}$$

Vynásobením \sqrt{6} a \sqrt{6} získáte 6.

$$\frac{6}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{1}{2}$$

Rozložit

$$\frac{1}{2} = 0,5$$