Vyřešit sqrt{18}*sqrt{1/3}

$$\sqrt{ 18 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

Postup řešení

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$3\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$3\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$3\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Vykraťte 3 a 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\sqrt{6}$$