Vyřešit sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Vyhodnotit

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Postup řešení

Přepište divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} jako druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} a proveďte dělení.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{4}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vyjádřete \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Rozložte 6=3\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Vydělte číslo 6\sqrt{2} číslem 3 a dostanete 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$