Vyřešit sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{128}{27}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

Rozložte 128=8^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{8^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$