Vyřešit sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Postup řešení

Rozložte 128=8^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{8^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Rozložte 80=4^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Vykraťte 4 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$