Vyřešit sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{3} a \frac{1}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{4}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$