Vyřešit sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 4 je 4. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 8 je 8. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{1}{8} na zlomky se jmenovatelem 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{8} a \frac{1}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 8 a 16 je 16. Převeďte \frac{7}{8} a \frac{1}{16} na zlomky se jmenovatelem 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{14}{16} a \frac{1}{16} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Sečtením 14 a 1 získáte 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{15}{16}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 16 a dostanete 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$