Vyřešit sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Postup řešení

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem \frac{5}{3} na 2 získáte \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Umožňuje převést 25 na zlomek \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{225}{9} a \frac{25}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Sečtením 225 a 25 získáte 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{250}{9}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Rozložte 250=5^{2}\times 10 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{5^{2}\times 10} jako součin druhých odmocnin \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu 9 a dostanete 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$