Vyřešit sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\sqrt{67}\approx 8,185352772$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: 2 od: 3 dostanete: 1.

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vynásobením 8 a 3 získáte 24.

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vynásobením 7 a 3 získáte 21.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vynásobením 2 a 9 získáte 18.

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Odečtěte 18 od 21 a dostanete 3.

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Vynásobením 6 a 3 získáte 18.

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Odečtěte 18 od 24 a dostanete 6.

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

Vynásobením 9 a 8 získáte 72.

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

Sečtením 6 a 72 získáte 78.

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

Výpočtem 11 na 1 získáte 11.

$$\sqrt{78-11}$$

Odečtěte 11 od 78 a dostanete 67.

$$\sqrt{67}$$