Vyřešit sqrt{{left(-60sqrt{3+1}right)}^2+60^2}

$$\sqrt{ { \left(-60 \sqrt{ 3+1 } \right) }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$60\sqrt{5}\approx 134,16407865$$

Postup řešení

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\sqrt{\left(-60\sqrt{4}\right)^{2}+60^{2}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$\sqrt{\left(-60\times 2\right)^{2}+60^{2}}$$

Vynásobením -60 a 2 získáte -120.

$$\sqrt{\left(-120\right)^{2}+60^{2}}$$

Výpočtem -120 na 2 získáte 14400.

$$\sqrt{14400+60^{2}}$$

Výpočtem 60 na 2 získáte 3600.

$$\sqrt{14400+3600}$$

Sečtením 14400 a 3600 získáte 18000.

$$\sqrt{18000}$$

Rozložte 18000=60^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{60^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{60^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 60^{2}.

$$60\sqrt{5}$$