Vyřešit sqrt{left(21/2-1/6+2/9right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 6 je 6. Převeďte \frac{5}{2} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15}{6} a \frac{1}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Odečtěte 1 od 15 a dostanete 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vykraťte zlomek \frac{14}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 9 je 9. Převeďte \frac{7}{3} a \frac{2}{9} na zlomky se jmenovatelem 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{21}{9} a \frac{2}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sečtením 21 a 2 získáte 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vykraťte 9 a 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Umožňuje převést 23 na zlomek \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{92}{4} a \frac{11}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Odečtěte 11 od 92 a dostanete 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{81}{4} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$\frac{9}{2}$$

Rozložit

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$