Vyřešit sqrt{9/20}*(-6)

$$\sqrt{ \frac{ 9 }{ 20 } } \times (-6)$$

Vyhodnotit

$$-\frac{9\sqrt{5}}{5}\approx -4,024922359$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{9}{20}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 9 a dostanete 3.

$$\frac{3}{\sqrt{20}}\left(-6\right)$$

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{3}{2\sqrt{5}}\left(-6\right)$$

Převeďte jmenovatele \frac{3}{2\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-6\right)$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 5}\left(-6\right)$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right)$$

Vyjádřete \frac{3\sqrt{5}}{10}\left(-6\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 6}{10}$$

Vynásobením -3 a 6 získáte -18.

$$\frac{-18\sqrt{5}}{10}$$

Vydělte číslo -18\sqrt{5} číslem 10 a dostanete -\frac{9}{5}\sqrt{5}.

$$-\frac{9}{5}\sqrt{5}$$