Vyřešit sqrt{78392/6}

$$\sqrt{ \frac{ 78392 }{ 6 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}\approx 114,303689063$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{78392}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\sqrt{\frac{39196}{3}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{39196}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}$$

Rozložte 39196=2^{2}\times 9799 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 9799} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{9799}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{9799} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}$$