Vyřešit sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}=

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0,591607978$$

Postup řešení

Chcete-li vynásobit \sqrt{\frac{7}{5}} a \sqrt{\frac{3}{4}}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{\frac{21}{20}} a \sqrt{\frac{1}{3}}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{7}{20}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{7} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$