Vyřešit sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Postup řešení

Vydělte číslo 6411 zlomkem \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} tak, že číslo 6411 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Vyjádřete 6411\times \frac{313161}{61213} jako jeden zlomek.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Vynásobením 6411 a 313161 získáte 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} jako jeden zlomek.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Vynásobením 61213 a 3131 získáte 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Rozložte 2007675171=3^{2}\times 223075019 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 223075019} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{191657903} je 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{223075019} a \sqrt{191657903}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$