Vyřešit sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -11 a 24 získáte 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Výpočtem 10 na 13 získáte 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Vynásobením 667 a 10000000000000 získáte 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Vynásobením 6670000000000000 a 598 získáte 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Sečtením 900 a 6378 získáte 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Vykraťte zlomek \frac{3988660000000000000}{7278} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Rozložte 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{23000000^{2}\times 3770} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3639} je 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{3770} a \sqrt{3639}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$