Vyřešit sqrt{5/3}3/sqrt{7}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \frac{ 3 }{ \sqrt{ 7 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{105}}{7}\approx 1,463850109$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{5}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{3}{\sqrt{7}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Vynásobte zlomek \frac{\sqrt{15}}{3} zlomkem \frac{3\sqrt{7}}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3\sqrt{7}}{3\times 7}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{15}}{7}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{7} a \sqrt{15}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{105}}{7}$$