Vyřešit sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Vyhodnotit

$$1$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{5}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{7}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{7} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vydělte číslo \frac{\sqrt{15}}{3} zlomkem \frac{\sqrt{21}}{3} tak, že číslo \frac{\sqrt{15}}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{21} je 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{15} a \sqrt{21}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rozložte 315=3^{2}\times 35 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 35} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vydělte číslo 3\sqrt{35} číslem 21 a dostanete \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{7}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{7} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{7} zlomkem \frac{\sqrt{35}}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Vynásobením 7 a 5 získáte 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Vyjádřete \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} jako jeden zlomek.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Vynásobením \sqrt{35} a \sqrt{35} získáte 35.

$$\frac{35}{35}$$

Vydělte číslo 35 číslem 35 a dostanete 1.

$$1$$

Rozložit

$$1$$