Vyřešit sqrt{4x+27/3}=11

$$\sqrt{ \frac{ 4x+27 }{ 3 } } =11$$

Vyřešte pro: x

$$x=84$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Když jednotlivé členy vzorce 4x+27 vydělíte 3, dostanete \frac{4}{3}x+9.

$$\sqrt{\frac{4}{3}x+9}=11$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\frac{4}{3}x+9=121$$

Odečtěte hodnotu 9 od obou stran rovnice.

$$\frac{4}{3}x+9-9=121-9$$

Odečtením čísla 9 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$\frac{4}{3}x=121-9$$

Odečtěte číslo 9 od čísla 121.

$$\frac{4}{3}x=112$$

Vydělte obě strany rovnice hodnotou \frac{4}{3}, což je totéž jako vynásobení obou stran převráceným zlomkem.

$$\frac{\frac{4}{3}x}{\frac{4}{3}}=\frac{112}{\frac{4}{3}}$$

Dělení číslem \frac{4}{3} ruší násobení číslem \frac{4}{3}.

$$x=\frac{112}{\frac{4}{3}}$$

Vydělte číslo 112 zlomkem \frac{4}{3} tak, že číslo 112 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4}{3}.

$$x=84$$