Vyřešit sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

Postup řešení

Vykraťte 2\times 8\times 10 v čitateli a jmenovateli.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Vynásobením 3 a 922503 získáte 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{2767509}{157}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Rozložte 2767509=213^{2}\times 61 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{213^{2}\times 61} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{157} je 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{61} a \sqrt{157}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$