Vyřešit sqrt{38/981}

$$\sqrt{ \frac{ 38 }{ 981 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}\approx 0,196814592$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{38}{981}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}$$

Rozložte 981=3^{2}\times 109 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 109} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{109}.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{109} je 109.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{38} a \sqrt{109}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{4142}}{3\times 109}$$

Vynásobením 3 a 109 získáte 327.

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}$$