Vyřešit sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Postup řešení

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Vynásobením 16 a 1625 získáte 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Vynásobením 21 a 157 získáte 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{26000}{3297}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Rozložte 26000=20^{2}\times 65 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{20^{2}\times 65} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3297} je 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{65} a \sqrt{3297}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$