Vyřešit sqrt{25/12}

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{25}{12}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 25 a dostanete 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{5}{2\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$