Vyřešit sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4,765467177$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{22528}{992} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{704}{31}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Rozložte 704=8^{2}\times 11 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{8^{2}\times 11} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{31} je 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{11} a \sqrt{31}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$