Vyřešit sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Postup řešení

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Výpočtem 10 na 55 získáte 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Vynásobením 146057 a 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 získáte 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Vykraťte zlomek \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Rozložte 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{37} je 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{1460570} a \sqrt{37}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$