Vyřešit sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 5000 získáte 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Vykraťte zlomek \frac{10000}{966} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{5000}{483}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Rozložte 5000=50^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{50^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{483} je 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{483}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$