Vyřešit sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 36 získáte 72.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

Vykraťte zlomek \frac{72}{45} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 9.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{8}{5}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin druhých odmocnin \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$