Vyřešit sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 200 získáte 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Vykraťte zlomek \frac{400}{14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{200}{7}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Rozložte 200=10^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{7} je 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{7}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$