Vyřešit sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Vynásobením 2 a 16 získáte 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Vynásobením 32 a 500 získáte 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Výpočtem 10 na 50 získáte 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Vynásobením 91 a 100000000000000000000000000000000000000000000000000 získáte 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Vykraťte zlomek \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 16000.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Rozložte 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{910} je 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Vynásobením 25000000000000000000000 a 910 získáte 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$