Vyřešit sqrt{2*25000/974}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 25000 }{ 974 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}\approx 7,164823952$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 25000 získáte 50000.

$$\sqrt{\frac{50000}{974}}$$

Vykraťte zlomek \frac{50000}{974} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\sqrt{\frac{25000}{487}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{25000}{487}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}.

$$\frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}$$

Rozložte 25000=50^{2}\times 10 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{50^{2}\times 10} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{50^{2}}\sqrt{10}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{487}.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{\left(\sqrt{487}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{487} je 487.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{487}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{10} a \sqrt{487}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}$$