Vyřešit sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Postup řešení

Vynásobením 5067 a 451 získáte 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Vykraťte zlomek \frac{17380}{2285217} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1580}{207747}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Rozložte 1580=2^{2}\times 395 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 395} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Rozložte 207747=3^{2}\times 23083 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 23083} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{23083} je 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{395} a \sqrt{23083}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Vynásobením 3 a 23083 získáte 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$