Vyřešit sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Postup řešení

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Vynásobením 1500 a 981 získáte 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Rozbalte položku \frac{1471500}{0,984807753012208} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Vykraťte zlomek \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Rozložte 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{375000000^{2}\times 654} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{61550484563263} je 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{654} a \sqrt{61550484563263}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$