Vyřešit sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17,827880786$$

Postup řešení

Výpočtem 8 na 2 získáte 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Odečtěte 3 od 64 a dostanete 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Vydělte číslo 61 zlomkem \frac{6}{5} tak, že číslo 61 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Vyjádřete 61\times \frac{5}{6} jako jeden zlomek.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Vynásobením 61 a 5 získáte 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Vynásobením 3 a 89 získáte 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Umožňuje převést 267 na zlomek \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{305}{6} a \frac{1602}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Sečtením 305 a 1602 získáte 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1907}{6}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{1907} a \sqrt{6}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$