Vyřešit sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Postup řešení

Vypočítejte druhou odmocninu z 4096 a dostanete 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Vykraťte zlomek \frac{64}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{32}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$