Vyřešit sqrt[4]{x}+sqrt{y}=2xx+w*y

$$\sqrt[ 4 ] { x } + \sqrt { y } = 2 x x + w \cdot y$$

Vyřešte pro: w (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{-2x^{2}+\sqrt{y}+\sqrt[4]{x}}{y}\text{, }&y\neq 0\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{2^{\frac{3}{7}}e^{\frac{8\pi i}{7}}}{2}\text{ or }x=0\text{ or }x=\frac{2^{\frac{3}{7}}}{2}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\sqrt[4]{x}+\sqrt{y}=2x^{2}+wy$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2x^{2}+wy=\sqrt[4]{x}+\sqrt{y}$$

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$wy=\sqrt[4]{x}+\sqrt{y}-2x^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$yw=-2x^{2}+\sqrt{y}+\sqrt[4]{x}$$

Vydělte obě strany hodnotou y.

$$\frac{yw}{y}=\frac{-2x^{2}+\sqrt{y}+\sqrt[4]{x}}{y}$$

Dělení číslem y ruší násobení číslem y.

$$w=\frac{-2x^{2}+\sqrt{y}+\sqrt[4]{x}}{y}$$

Vyřešte pro: w

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{-2x^{2}+\sqrt{y}+\sqrt[4]{x}}{y}\text{, }&x\geq 0\text{ and }y>0\\w\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=\frac{2^{\frac{3}{7}}}{2}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\sqrt[4]{x}+\sqrt{y}=2x^{2}+wy$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2x^{2}+wy=\sqrt[4]{x}+\sqrt{y}$$

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$wy=\sqrt[4]{x}+\sqrt{y}-2x^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$yw=-2x^{2}+\sqrt{y}+\sqrt[4]{x}$$

Vydělte obě strany hodnotou y.

$$\frac{yw}{y}=\frac{-2x^{2}+\sqrt{y}+\sqrt[4]{x}}{y}$$

Dělení číslem y ruší násobení číslem y.

$$w=\frac{-2x^{2}+\sqrt{y}+\sqrt[4]{x}}{y}$$