Vyřešit sqrt[3]{9sqrt{3}-11sqrt{2}}=sqrt{3}+ksqrt{2}

$$\sqrt[ 3 ] { 9 \sqrt { 3 } - 11 \sqrt { 2 } } = \sqrt { 3 } + k \sqrt { 2 }$$

Vyřešte pro: k

$$k = -\frac{\sqrt{2} {(-\sqrt[3]{9 \sqrt{3} - 11 \sqrt{2}} + \sqrt{3})}}{2} \approx -1$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\sqrt{3}+k\sqrt{2}=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}$$

Odečtěte \sqrt{3} od obou stran.

$$k\sqrt{2}=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\sqrt{2}k=\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}$$

Vydělte obě strany hodnotou \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}k}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Dělení číslem \sqrt{2} ruší násobení číslem \sqrt{2}.

$$k=\frac{\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Vydělte číslo \sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3} číslem \sqrt{2}.

$$k=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt[3]{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}-\sqrt{3}\right)}{2}$$