Vyřešit sqrt{x}-sqrt{y}=8

$$\sqrt { x } - \sqrt { y } = 8$$

Vyřešte pro: x

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$y\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Odečtěte hodnotu -\sqrt{y} od obou stran rovnice.

$$\sqrt{x}-\sqrt{y}-\left(-\sqrt{y}\right)=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

Odečtením čísla -\sqrt{y} od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$\sqrt{x}=8-\left(-\sqrt{y}\right)$$

Odečtěte číslo -\sqrt{y} od čísla 8.

$$\sqrt{x}=\sqrt{y}+8$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x\geq 0\text{ and }\sqrt{x}-8\geq 0$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Odečtěte hodnotu \sqrt{x} od obou stran rovnice.

$$-\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{x}=8-\sqrt{x}$$

Odečtením čísla \sqrt{x} od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$-\sqrt{y}=8-\sqrt{x}$$

Odečtěte číslo \sqrt{x} od čísla 8.

$$-\sqrt{y}=-\sqrt{x}+8$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-\sqrt{y}}{-1}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$\sqrt{y}=\frac{-\sqrt{x}+8}{-1}$$

Vydělte číslo 8-\sqrt{x} číslem -1.

$$\sqrt{y}=\sqrt{x}-8$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\left(\sqrt{y}+8\right)^{2}$$

$$arg(\sqrt{y}+8)<\pi$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\left(\sqrt{x}-8\right)^{2}$$

$$x=64\text{ or }arg(\sqrt{x}-8)<\pi$$