Vyřešit sqrt{x}div3sqrt{x}

$$\sqrt { x } \div 3 \sqrt { x }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x}{3}$$

Postup řešení

Vyjádřete \frac{\sqrt{x}}{3}\sqrt{x} jako jeden zlomek.

$$\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{3}$$

Vynásobením \sqrt{x} a \sqrt{x} získáte \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3}$$

Výpočtem \sqrt{x} na 2 získáte x.

$$\frac{x}{3}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$

Postup použití definice derivace

Vyjádřete \frac{\sqrt{x}}{3}\sqrt{x} jako jeden zlomek.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{3})$$

Vynásobením \sqrt{x} a \sqrt{x} získáte \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{3})$$

Výpočtem \sqrt{x} na 2 získáte x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$\frac{1}{3}x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{3}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{1}{3}$$