Vyřešit sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

$$x=0$$

Postup řešení

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Sloučením x a x získáte 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Výpočtem \sqrt{2x} na 2 získáte 2x.

$$2x=x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$2x-x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Dosaďte 0 za x v rovnici \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=0 splňuje požadavky rovnice.

$$0=0$$

Dosaďte 2 za x v rovnici \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=2 splňuje požadavky rovnice.

$$2=2$$

Seznam všech řešení rovnice \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$