Vyřešit sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -4, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Rozložte 98=7^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 7\sqrt{2} číslem 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Přidat 21\sqrt{2} na obě strany.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Vydělte obě strany hodnotou 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Dělení číslem 14\sqrt{2}-6 ruší násobení číslem 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Vydělte číslo 24+21\sqrt{2} číslem 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$