Vyřešit sqrt{96}-sqrt{24}-3sqrt{54}=

$$\sqrt { 96 } - \sqrt { 24 } - 3 \sqrt { 54 } =$$

Vyhodnotit

$$-7\sqrt{6}\approx -17,146428199$$

Postup řešení

Rozložte 96=4^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{24}-3\sqrt{54}$$

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Sloučením 4\sqrt{6} a -2\sqrt{6} získáte 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Rozložte 54=3^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$2\sqrt{6}-3\times 3\sqrt{6}$$

Vynásobením -3 a 3 získáte -9.

$$2\sqrt{6}-9\sqrt{6}$$

Sloučením 2\sqrt{6} a -9\sqrt{6} získáte -7\sqrt{6}.

$$-7\sqrt{6}$$