Vyřešit sqrt{8y+4}=sqrt{7y+7}

$$\sqrt { 8 y + 4 } = \sqrt { 7 y + 7 }$$

Vyřešte pro: y

$$y=3$$

Postup řešení

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\left(\sqrt{8y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{8y+4} na 2 získáte 8y+4.

$$8y+4=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{7y+7} na 2 získáte 7y+7.

$$8y+4=7y+7$$

Odečtěte 7y od obou stran.

$$8y+4-7y=7$$

Sloučením 8y a -7y získáte y.

$$y+4=7$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$y=7-4$$

Odečtěte 4 od 7 a dostanete 3.

$$y=3$$

Dosaďte 3 za y v rovnici \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7}.

$$\sqrt{8\times 3+4}=\sqrt{7\times 3+7}$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota y=3 splňuje požadavky rovnice.

$$2\times 7^{\frac{1}{2}}=2\times 7^{\frac{1}{2}}$$

Rovnice \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7} má jedinečné řešení.

$$y=3$$