Vyřešit sqrt{8}-sqrt{32}+sqrt{128}

$$\sqrt { 8 } - \sqrt { 32 } + \sqrt { 128 }$$

Vyhodnotit

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{32}+\sqrt{128}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Sloučením 2\sqrt{2} a -4\sqrt{2} získáte -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+\sqrt{128}$$

Rozložte 128=8^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{8^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8^{2}.

$$-2\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Sloučením -2\sqrt{2} a 8\sqrt{2} získáte 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$