Vyřešit sqrt{8}*sqrt{12}*sqrt{24}

$$\sqrt { 8 } \times \sqrt { 12 } \times \sqrt { 24 }$$

Vyhodnotit

$$48$$

Postup řešení

Rozložte 24=8\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{8\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{8}\sqrt{3}.

$$\sqrt{8}\sqrt{12}\sqrt{8}\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{8} a \sqrt{8} získáte 8.

$$8\sqrt{12}\sqrt{3}$$

Rozložte 12=3\times 4 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 4} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{4}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{4}\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$8\times 3\sqrt{4}$$

Vynásobením 8 a 3 získáte 24.

$$24\sqrt{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$24\times 2$$

Vynásobením 24 a 2 získáte 48.

$$48$$

Rozložit

$$2^{4}\times 3$$