Vyřešit sqrt{8}+sqrt{18}+sqrt{32}+sqrt{50}=

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } + \sqrt { 32 } + \sqrt { 50 } =$$

Vyhodnotit

$$14\sqrt{2}\approx 19,798989873$$

Postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{18}+\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

Sloučením 2\sqrt{2} a 3\sqrt{2} získáte 5\sqrt{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{32}+\sqrt{50}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$5\sqrt{2}+4\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Sloučením 5\sqrt{2} a 4\sqrt{2} získáte 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$9\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Sloučením 9\sqrt{2} a 5\sqrt{2} získáte 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}$$