Vyřešit sqrt{8*5^3+(4*5-0*76)^2}

$$\sqrt { 8 \cdot 5 ^ { 3 } + ( 4 \cdot 5 - 0 \cdot 76 ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$10\sqrt{14}\approx 37,416573868$$

Postup řešení

Výpočtem 5 na 3 získáte 125.

$$\sqrt{8\times 125+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Vynásobením 8 a 125 získáte 1000.

$$\sqrt{1000+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Vynásobením 4 a 5 získáte 20.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\times 76\right)^{2}}$$

Vynásobením 0 a 76 získáte 0.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\right)^{2}}$$

Odečtěte 0 od 20 a dostanete 20.

$$\sqrt{1000+20^{2}}$$

Výpočtem 20 na 2 získáte 400.

$$\sqrt{1000+400}$$

Sečtením 1000 a 400 získáte 1400.

$$\sqrt{1400}$$

Rozložte 1400=10^{2}\times 14 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 14} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{10^{2}}\sqrt{14}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 10^{2}.

$$10\sqrt{14}$$